В книге выдвинут постулат о функциональной асимметрии природы, образованной двумя универсальными формообразующими процессами — сжатия и расширения, непрерывности и разрывности. Обоснована двойственность её фрактальной геометрии. В качестве формального аналога двойственности рассмотрена модель числовой асимметрии — объединения вещественных и р-адических чисел в единую самодвойственную систему. Показано, что она логически связывает различные математические результаты о двойственности, которые согласуются с бинарным характером естественных наук и диалектикой общей теории систем. Апории Зенона рассмотрены с точки зрения приложений математики — как тест на её адекватность естествознанию. Предложено единое толкование всех апорий с точки зрения числовой асимметрии. Рассмотрены возможности согласования математических понятий с основными понятиями языка, биологии, сознания, физики и религиозного мировоззрения. Книга адресована прикладным математикам, всем исследователям, применяющим математику и системные идеи в своей работе.