Теория динамических систем делится на две части: многомерные системы (царство хаоса) и маломерные (царство порядка). К первой, более обширной области относятся эпиморфизмы в любой размерности, диффеоморфизмы в размерности 2 и потоки в размерности три и выше. Ко второй относятся диффеоморфизмы окружности и векторные поля на плоскости, вещественной и комплексной. Предлагаемая книга посвящена обеим темам. В теории многомерных систем она посвящена отысканию новых локально типичных свойств динамических систем, и прежде всего исследованию аттракторов. Во второй части нас интересуют полиномиальные векторные поля на вещественной и комплексной плоскости. Принятый в этой книге подход основан на связи между случайными и детерминированными динамическими системами. Книга может служить введением в предмет. Каждая тема описана в ней эскизно, зато читатель может войти в курс дела быстрее, чем это позволяет любая монография.

Книга посвящена изложению основ численного метода ленточных адаптивных сеток в задачах газовой динамики, разработанного с помощью методов тензорного анализа и дифференциальной геометрии. Изложены методы построения геометрически адаптивных регулярных разностных сеток для областей сложной формы, а также методы построения разностных схем газовой динамики на основе адаптивных сеток. Приведено значительное число примеров численного решения задач газовой динамики с помощью этих методов: моделирование нестационарных газодинамических процессов в соплах РДТТ и установившихся потоков в каналах сверхзвуковых воздухозаборников, моделирование обтекания затупленных тел идеальным и вязким потоками, а также потоком с химическими реакциями. Специалистам в области прикладной математики и механики сплошной среды.

Рассмотрены задачи о свободной струе, следе за плохо обтекаемым телом, струе, стесненной твердыми стенками и др. Дается систематический анализ многочисленных экспериментальных данных о профилях скорости, температуры и концентрации примеси, а также об очертании зоны турбулентного перемешивания. Излагается теория турбулентных газовых струй, в том числе сильно подогретых и сверхзвуковых. Решено несколько задач о растекании струи в ограниченном и полуограниченном пространстве. Также содержит различные приложения теории струи, многие из которых разработаны впервые или переработаны заново.

«В предлагаемой книге излагается теория коммутативных нормированных колец с ее применениями к анализу и топологии. В конце книги в виде приложения воспроизведена статья И.М. Гельфанда и М.А. Наймарка «Нормированные кольца с инволюцией и их представления», могущая служить введением в теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией. Книга рассчитана на математиков (студентов старших курсов, аспирантов и научных работников), занимающихся функциональным анализом и его приложениями.»

Книга представляет собой наиболее полный справочник таблиц интегралов, сумм, рядов и произведений, существующий на сегодняшний день. Включает в себя следующие разделы: элементарные функции, неопределенные интегралы от элементарных функций, определенные интегралы от элементарных функций, неопределенные и определенные интегралы от специальных функций, специальные функции, теория векторного поля, алгебраические неравенства, интегральные неравенства, матрицы и некоторые результаты, относящиеся к ним, определители, нормы, обыкновенные дифференциальные уравнения, преобразования Фурье, Лапласа и Меллина, Z-преобразование. Логически таблицы организованы по стандартным формам подынтегральных функций и упорядочены по возрастанию сложности.

Рассмотрены общие вопросы взаимодействия водорода со сталями, построены модели деформирования и разрушения неравномерно прогретых толстостенного трубопровода и круглой пластины, приведены и проанализированы результаты численного эксперимента по расчету напряженного состояния и разрушения толстостенного трубопровода в указанных условиях при различных режимах внешних воздействий. Для специалистов, может быть полезно студентам и аспирантам технических вузов.

Книга излагает наиболее разработанную к настоящему времени статистику гауссовских (т.е. нормально распределенных) случайных величин. Ядро книги составляет общая теория многомерных линейных моделей, представленная геометрически. Она единым образом рассматривает до того изучавшиеся порознь их конкретные формы (дисперсионный анализ, регрессионный анализ). Математическим аппаратом служат модули над кольцами квадратных матриц, наделенные матрично-значным скалярным умножением. Для многомерных данных эта структура замещает векторную алгебру. На базе линейных моделей и нового понятия матричной корреляции изложена корреляционная теория. От читателя ожидается владение математическим анализом, линейной алгеброй, а также основами теории вероятностей и математической статистики. Книга может быть полезна всем интересующимся математической статистикой, в особенности студентам и аспирантам математических и экономических факультетов. Книга может быть основой семестрового курса лекций. Ключевые слова: Многомерное нормальное распределение. Таблицы многомерных данных. Модули таблиц над кольцами квадратных матриц. Подмодули. Матрично-значное скалярное умножение. Многомерные линейные модели. Линейные гипотезы. Проверка линейных гипотез. Матричный коэффициент корреляции. Проверка независимости многомерных случайных переменных.

Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др. Большое внимание уделяется указанию взаимосвязей между комбинаторными объектами различных типов. Для многих классов комбинаторных объектов указаны их криптологические приложения. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников.

Рассмотрены основные определения и понятия теории сигналов; на основе анализа классических методов обработки сигналов, пространств состояния сигналов и методов функционального анализа приведена постановка задачи наилучшего приближения поведения и наблюдаемых значений сигналов во множестве элементарных функций. Во втором издании (вышло в свет в 2004 г.) был добавлен пример численного моделирования многомерного процесса с нестационарными свойствами. Для специалистов в области анализа сложных процессов в математике, радиотехнике, управлении, экологии, медицине, экономике и социологии.

Теория суперсимметрий — относительно новое направление в математике. Идеи суперсимметрии, появившиеся, чтобы разрешить долго казавшиеся неразрешимыми некоторые проблемы теоретической физики, быстро выросли в теорию супермногообразий — богатый сплав дифференциальной и алгебраической геометрий с собственными глубокими и пока малоисследованными проблемами. В этой книге изложены основы линейной алгебры в суперпространствах и элементы дифференциальной и алгебраической геометрий на супермногообразиях. В следующих томах рассмотрены избранные более сложные вопросы. Книга насыщена открытыми проблемами разного уровня сложности и будет полезна как студентам, так и преподавателям и научным работникам — как математикам, так и физикам.

Книга предназначена для студентов и преподавателей физико-математических факультетов педагогических вузов и классических университетов, студентов инженерных направлений технических вузов. Содержит курс лекций, задания для проведения практических занятий, выполнения контрольных и расчетно-графических работ по дискретной математике.

Книга посвящена общим вопросам теории активных фазированных антенных решеток. Приведены структурная и различные функциональные схемы построения приемопередающих АФАР. Решена задача синтеза оптимального амплитудного распределения по раскрыву АФАР в режиме передачи при наличии ограничений на максимальную амплитуду выходных сигналов активных модулей и энергетический потенциал. На основе синтеза канала приема определен коэффициент усиления активных модулей, обеспечивающий при различных амплитудных распределениях по раскрыву минимально возможное значение удельной спектральной плотности мощности шума. Разработаны методы электродинамического и статистического анализов АФАР с учетом электродинамических свойств антенного полотна и характеристик AM, в общем случае — нелинейных. Рассмотрен метод спектрального (и спектрально-корреляционного) анализа пространственно-частотной (пространственно-временной) структуры поля излучения при наличии временных и частотных искажений непрерывных и импульсных сигналов. Проведено сравнение активных и пассивных ФАР по спектральным характеристикам, характеру распределения побочного излучения при наличии аддитивной и мультипликативной внутрисистемных помех, а также отношению шум/сигнал в режиме передача-прием. Показаны особенности использования математического моделирования на различных этапах проектирования АФАР. На основе метода экспертных оценок осуществлена структурная оптимизация одного из основных узлов АФАР — активных модулей. Изложены вопросы разработки математических моделей и численного моделирования процесса восстановления суммарных и разностных характеристик направленности АФАР в реальном масштабе времени при отказах активных модулей. Для научных работников, инженеров, специализирующихся в области антенных систем. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов радиотехнических специальностей вузов.

Основой теории является физическая модель, описывающая разрушение процессом одновременного преодоления сопротивления материала отрыву, сдвигу и раздавливанию. Это позволило получить условия прочности в общем виде по всей длине силового потока, описать возможные схемы разрушения, трещиностойкость элементов и конструкций, учесть их специфические особенности, создать новые и усовершенствовать существующие методики расчета. Теория в отличие от существующих легко доступна в изучении. Поэтому она рекомендуется для использования в учебном процессе, в научных исследованиях магистрами и аспирантами, реальном проектировании.

Движущаяся по окружности материальная точка не движется по радиусу окружности. Эта аксиома не требует математических доказательств. Следующий из этой аксиомы вывод, что по окружности материальная точка движется без радиального центростремительного ускорения, также не требует математических доказательств. Содержащиеся в книжке факты, рисунки и теоретические расчеты не доказывают, а только поясняют аксиому движения материальной точки по окружности.

Изложены основы дискретной математики в объеме, достаточном для понимания и использования ее методов при решении задач. При минимально возможном числе вводимых теоретических понятий акцент сделан на более глубоком их объяснении, выявлении связи с практикой, выработке у студентов навыков самостоятельного решения заданий методами дискретной математики. С этой целью в пособии приведены многочисленные примеры и задачи. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических вузов.

Книга известного советского математика А.Г. Куроша, написанная в сороковых годах двадцатого века и давшая толчок к развитию теории групп советскими математиками. В книге рассматриваются общие свойства конечных групп, свойства абелевых групп, теоретико-групповые конструкции, разрешимые и нильпотентные группы, а также развитие теории и свойства бесконечных групп. Издание предназначено алгебраистам, работающим в теории групп, а также студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся данной темой.

«Публикуются основополагающие научные труды выдающегося французского ученого, одного из создателей квантовой механики Луи де Бройля. Две статьи, посвященные теоритическим представлениям о свете, выходят на русском языке впервые. Во второй том также вошли книги: «Электромагнитные волны в волноотводах и магнитных резонаторах» и «Волны и кванты» (широко известная книга в переводе с английского под названием «Революция в физике»). «Соотношение неопределенности Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики» представляет собой курс лекций, прочитанный в 1951 году, в котором Луи де Бройль впервые выступает критиком вероятностной трактовки квантовой механики. Для ученых-физиков, представителей других естественных и точных наук, философов и науковедов.»

В книге описывается решетка замкнутых классов трехзначной логики, которые вкладываются в предполный класс самодвойственных функций. Это первый предполный класс, отличный от линейного, для которого удалось получить такое описание. С помощью этого описания доказываются различные свойства замкнутых классов самодвойственных функций. В частности, показано, что все замкнутые классы имеют базис (конечный или бесконечный), выделены все конечно-порожденные и предикатно-описуемые классы, найдены мощности надрешеток и подрешеток для каждого замкнутого класса. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области дискретной математики. Ключевые слова: структура, решетка, самодвойственная функция, трехзначная логика, замкнутый класс, клон, существенный предикат.

По окружности материальная точка движется без центростремительного и/или центробежного ускорения независимо от скорости движения, поскольку не движется ни к центру, ни от центра окружности, а движется на постоянном расстоянии от центра окружности, равном длине радиуса окружности. Эта аксиома не требует математических доказательств. Кинетическая энергия равномерно движущейся по окружности материальной точки не изменяется. В настоящее время российские школьники и студенты на уроках и лекциях по физике (механике) вынуждены слушать и изучать одиозные басни и догмы и их псевдонаучные доказательства о равномерном движении материальной точки по окружности только с центростремительным ускорением под действием одной центростремительной силы. Однако равномерно по окружности материальная точка движется под действием динамически уравновешенной системы центробежной и центростремительной сил. Двигаться по окружности под действием одной только центростремительной силы материальная точка не может принципиально.

Рассматриваются математические модели, методы и программное обеспечение многомерного статистического контроля показателей качества в технологическом процессе. Предложен ряд новых методов повышения эффективности статистического контроля многопараметрического процесса. Анализируется чувствительность различных типов контрольных карт к возможным нарушениям технологического процесса. Для специалистов, разрабатывающих и использующих методы статистического контроля процессов. Книга будет полезна работникам, занимающимся вопросами управления качеством, а также преподавателям и студентам технических и экономических специальностей вузов. Рецензенты: А.Г. Варжапетян, заслуженный деятель науки РФ, д-р технических наук, профессор (Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, ГУАП); В.М. Константиновский, заслуженный деятель науки РФ, д-р технических наук, профессор (ОАО Концерн «Моринформсистема-Агат», г. Москва)