- Электронные и ионные явления. — Теория плазмы. — Равновесные и неравновесные явления, — Термодинамика плазмы.

Вниманию читателей предлагается книга русского математика и философа И.Д. Менделеева (1883-1936), в которой подробно рассматривается метод математики как простейший и типичный познавательный метод науки. Автор противопоставляет конечную математику, применяемую как средство естествознания, в которой отсутствуют понятия о пределе и бесконечности, математике общей, которая может являться средством лишь для естественной философии. Конечная математика может быть сведена к одним логическим операциям, общие же предложения математики не могут быть логически доказаны на основании логически оправданных определений. Автор показывает, что для построения математики логика недостаточна, поскольку не может охватывать бесконечное число понятий, а доказательство математических предложений возможно лишь благодаря индукции, которая рассматривается им как основание математического творчества и эвристический метод при создании новых математических предложений и понятий. Книга рекомендуется математикам, логикам, философам, всем заинтересованным читателям.

Настоящая книга, написанная одним из ведущих американских математиков Джоном Милнором, широко известным своими работами по топологии гладких многообразий, представляет собой образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы работы посвящены морсовской теории критических точек функций и функционалов, римановой геометрии и вариационному исчислению в целом. Изложение сопровождается примерами приложений к дифференциальной и алгебраической геометрии, топологии и т.д. Книга завершается вычислением стабильных гомотопических групп классических групп Ли (теория Ботта). Избегая современного алгебраического формализма, автор сочетает геометрическую наглядность со строгостью доказательств. Издание содержит большое количество рисунков, облегчающих понимание материала. Книга представляет интерес для широкого круга математиков различных специальностей, а также для всех, кто знаком с основными понятиями топологии.

Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое издание — 1988 г. Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат.

В книге предлагается новая теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа, которая позволяет формировать конструктивные признаки распознавания нового класса — триплетные признаки. Источником формирования триплетных признаков является введенное автором новое геометрическое преобразование, связанное со сканированием изображений по сложным траекториям. Построена с единых позиций объединенная теория признаков распознавания и предварительной обработки изображений, пригодная для создания мощных самонастраивающихся систем распознавания образов. Приведены примеры эффективного применения теории в области геологии, медицинской и технической диагностики, нанотехнологии, биометрии. Научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области теоретической информатики и кибернетики.

«В настоящей книге изложены современные представления о методе конечных элементов и способах его реализации в задачах линейной и нелинейной механики разрушения. Ее содержанием охвачен широкий круг вопросов — от методов расчета коэффициентов интенсивности напряжений в плоских и осесимметричных телах при механическом и термическом нагружении, пластически деформированных областей и параметров локального разрушения в случае развитой пластической зоны и до ряда вычислительных экспериментов, помогающих решению сложных вопросов механического поведения упругопластических тел с трещинами. В приложении к книге даны алгоритмы решения основных задач, оформленные в виде программ для ЭВМ на языке Фортран. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами механики разрушения и численными методами решения краевых задач механики деформируемого тела, а также для аспирантов и студентов старших курсов по специальностям «Физика прочности», «Механика твердого тела» и «Прочность деталей машин».»

Рассмотрены основы теории социально-экономических измерений, представлены подходы к проектированию измерительных шкал, к проверке и обоснованию надежности результатов измерения, исследовательских гипотез и метода прогнозирования. Цель пособия — формирование, развитие и закрепление навыков использования специальных методов и прикладного программного обеспечения (математико-статистических пакетов SPSS, STATISTICA и WINSTEPS) для математически корректного анализа результатов количественных исследований в экономических и социальных областях. Для студентов, магистрантов и аспирантов экономических вузов. Может быть полезно широкому кругу исследователей и практиков, использующих методы теории измерений и статистического анализа.

Книга рассчитана на студентов втузов, обучающихся на строительных, технологических и других родственных специальностях и изучающих курс математики в объеме примерно 350 часов аудиторных занятий с разбиением последних поровну на лекционные и практические. Она содержит все основные разделы математики, изучаемые студентами названных специальностей: элементы аналитической геометрии и линейной алгебры, дифференциальное и интегральное исчисления, основные сведения по уравнениям математической физики. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области математики и ее приложений.

В книге представлен современный подход к интеллектуальным вычислениям. Рассмотрены история развития и перспективы искусственного интеллекта, его приложения в каждодневной жизни человека. Обсуждаются методы представления знаний с использованием приближенных множеств и нечетких множеств типа 1 и типа 2, основные структуры и методы обучения нейронных сетей, эволюционные алгоритмы, методы группирования данных, а также различные нейро-нечеткие структуры. Особым достоинством книги является наличие в ней ряда примеров и иллюстраций описываемых методов, полезных для практического использования представленных алгоритмов. Среди прочего, книга представляет собой обобщение содержания лекций, читавшихся автором магистрантам Ченстоховского политехнического университета и Высшей гуманитарно-экономической школы в Лодзи, а также докторантам Института системных исследований Польской академии наук и может быть использована в качестве учебного пособия. Для широкого круга специалистов в области математики, физики, информатики, электроники, телекоммуникаций, экономики, управления и смежных областей знаний. Будет полезна студентам и аспирантам.

Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, много внимания уделяется вопросам (не) существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях (на эту тему представлены результаты Вуазен, Богомолова, Макквиллена, Демайи и др.).

Квантовая теория информации — новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью. Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики.

«Предлагаемое читателю «Справочное пособие по высшей математике» охватывает почти все разделы высшей математики. В пятом томе «Дифференциальные уравнения в примерах и задачах» наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 750 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 300 упражнений с ответами для самоконтроля. Среди вопросов, нестандартных для такого рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных производных первого порядка, некоторым численным методам решения дифференциальных уравнений. В настоящей книге — второй части пятого тома — исследуются дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений и уравнения в частных производных первого порядка. Книга содержит более 270 задач с подробными решениями. Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.»

«Исследование эфира является одной из фундаментальных проблем естествознания и нашего представления о природе, о пространстве, времени, материи. Автор разработал новую модель электрона в виде листа Мебиуса и его взаимодействия с эфиром, показал отличие частиц эфира от молекул, атомов. На основе этой модели показано, что вещество прозрачно для частиц эфира. Проведены оценки основных физико-химических параметров эфира. Показано, что эфир можно рассматривать как сверхкритический, сверхтекучий газ, который не сжижается. Показано, что эфир не может принимать участие в теплообмене, и соответственно для него не подходят обычные уравнения для динамики и, тем более, критериальные зависимости для газов. Дано объяснение механизма разнообразных электромагнитных взаимодействий, возникновения силы Лоренца и ее направленности; дано объяснение механизма возникновения магнетизма; показано, что магнетизм не является результатом действия внутримолекулярных токов; дано объяснение двойственной природы света. Показано, что при образовании химических связей основным эффектом является не «перекрывание электронных плотностей электронов», а эффекты возникновения различных электромагнитных взаимодействий и, соответственно, возникновения сил Лоренца; в результате появляются направленные вглубь молекулы «химические силы», которые прочно удерживают все атомы и фрагменты молекул. Для научных работников, аспирантов, преподавателей и студентов вузов.»

В монографии изложены основные идеи, теоретические методы и эксперименты, связанные с возмущением гамма-резонанса. Описаны эффекты, возбуждаемые радиочастотными магнитными, ультразвуковыми и оптическими полями. Особое значение уделено индуцированной радиочастотными магнитными полями интерференции и магнитным квантовым биениям гамма-излучения. Приведены модели и механизмы возбуждения инвертированного изомерного состояния ядра, а также описаны пробные эксперименты. Книга предназначена для физиков и специалистов, работающих в области гамма-резонансной спектроскопии, когерентной и нелинейной оптики, а также преподавателей, аспирантов, магистров, бакалавров и студентов старших курсов университетов.

В этой книге дается изложение теории динамических систем и рассматриваются ее приложения к биологии. Наряду с классическими математическими моделями биологии, такими как хищник-жертва Лотки-Вольтерры и Гаузе, конкуренции видов, распространения эпидемий Кермака-Маккендрика и др., В книге рассматривается большое число моделей, которые были предложены совсем недавно: модели эволюции семейств генов, распространения эпидемий в неоднородных популяциях, взаимодействия загрязнения с окружающей средой, распределенного гиперцикла. Излагаются как теоретические, так и практические методы исследования нелинейных динамических систем, возникающих при математическом моделировании биологических и иных методологически родственных процессов. Текст снабжен многочисленными иллюстрациями, большая часть которых получена в результате численных расчетов. Книга предназначена студентам, аспирантам и специалистам в области создания математических моделей.

В книге представлены материалы, посвященные описанию современных методов разделения изотопов, основанных на оптическом воздействии и, прежде всего, на многофотонных когерентных взаимодействиях и быстрых реакциях с селективно возбужденными атомами. Обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований по лазерному разделению изотопов некоторых важных с научной и практической точек зрения элементов (Pb, Zn, Rb, B, Si, Tl), которые могут быть использованы в фундаментальных исследованиях, при создании квантовых компьютеров, в микроэлектронной, атомной и биомедицинской промышленности. В книге также уделено внимание физико-техническим и химическим аспектам разделения изотопов. Книга предназначена научным сотрудникам, инженерам, аспирантам и студентам, интересующимся данной темой.

На основе опытных и экспериментальных фактов взаимодействий и движений материальных тел и закона сохранения кинетической энергии сформулирована аксиома движения материального тела по окружности без радиального (центростремительного или центробежного) ускорения.

«Современная теоретическая физика, базирующаяся на теории относительности (ТО) и признанной трактовке квантовой механики, содержит парадоксы и отступления от логики — автор не одинок в подобном суждении, его разделяют и отдельные сторонники этих теорий. «Решение» проблем сводится к провозглашению «принципов», «освобождая» тем самым непонятные явления от необходимости их объяснения. Например, в ТО из-за связи преобразований параметров с восприятием «наблюдателя» отрицается объективная реальность, в «принципе неопределенности» отрицается наличие причин изменений, в «принципе дуализма» фактически отождествляются волна и частица. В данной работе показано, что результаты экспериментов, «объясненные» ссылками на «принципы», в основном, находят обоснование без противоречий и парадоксов путем развития «забытых» работ Ампера, Вебера, Лоренца. Содержание в значительной части посвящено понятию «массы» и ее связи с энергией. Из уравнений Вебера следует, что масса — не определенная характеристика частиц — она образуется при воздействии других частиц, главным образом, космических тел, что и создает эффект инерциальной системы. Формула E=mc2 не только строго не выводится в ТО, что отмечают ряд авторов, но и, исходя из уравнений Вебера, неверно трактуется: масса, соответствующая весу тела, не является источником энергии — необходимо затратить данную энергию, чтобы частица приобрела предельную скорость. Трактовка этой формулы Пуанкаре, как и «принципа относительности» в его теории, также отличны от ТО. Исходя из теории Вебера, в которой взаимодействие тел зависит от их относительной скорости, приводится корректировка классической механики. Излагается подход к квантовой механике без указанных «принципов».»

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы дифференциальной геометрии и топологии. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений.