В методическом пособии представлены алгоритмы решения задач численными методами. Материал необходим для понимания логической структуры численных методов и составления программ на любом алгоритмическом языке. Книга может быть рекомендована студентам различных специальностей технических ВУЗов, изучающим численные методы, служить справочным материалом при выполнении курсовых и дипломных работ, связанных с расчетами на компьютерах. Также пособие предназначено для преподавателей, аспирантов и научных сотрудников. Более полно данный материал представлен в учебном пособии Рено Н.Н. «Численные методы».

Цель книги — ознакомление студентов с современными методами и информационными технологиями анализа деятельности сложных систем (компаний, банков, корпораций).

Учебное пособие по курсу дискретной математики. Изложение носит достаточно полный и строгий характер. Теоретические основы курса сопровождаются практически значимыми алгоритмами, реализованными в конкретных компьютерных программах. Книгу можно рассматривать в качестве хорошего справочника методов и алгоритмов дискретной математики, широко применяемых в практическом программировании. Пособие рассчитано на студентов специальностей, учебные планы которых предполагают изучение каких-либо разделов курса дискретной математики, в первую очередь на математиков-прикладников, а также программистов, занятых разработкой прикладного программного обеспечения.

В предлагаемой вниманию читателя книге обсуждается и анализируется концепция дискретной структуры пространства-времени. Приводятся аргументы в пользу такой концепции, с привлечением по возможности всего относящегося к вопросу исторического материала. Описаны свойства механизма движения в условиях дискретного пространства-времени, показаны нерешенные проблемы физики непрерывного мира, намечены подходы к разработке математического аппарата и построению физической теории дискретного мира. Книга адресована математикам и физикам-теоретикам, философам, преподавателям, аспирантам и студентам естественных ВУЗов, а также широкому кругу заинтересованных читателей.

В настоящей книге, написанной известным отечественным математиком В.И. Гливенко (1897-1940), изложена теория интегралов типа интеграла Стилтьеса как в их концепции интегралов функций одного действительного переменного, так и в более поздних обобщениях этой, концепции. Особое внимание уделено собственно интегралу Стилтьеса, применениям которого в различных областях математики — теории вероятностей, теории функций, функциональном анализе — посвящены отдельные главы книги. Книга предназначена математикам — научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов. Она будет полезна также механикам и физикам-теоретикам, желающим ознакомиться с общими концепциями интеграла.

Настоящая книга посвящена изложению математических принципов оптико-механической аналогии, понимаемой в широком смысле — от закона преломления света до введения в квантовую теорию поля. Квантовая теория поля рассматривается как обобщение классической математической физики (теория линейных уравнений с частными производными) на многомерные вариационные задачи. С этой точки зрения квантовая теория поля интерпретируется как естественное развитие и обобщение математической физики. Для математиков — студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся математическими проблемами и закономерностями физики; может представлять интерес для физиков-теоретиков.

Предлагаемая читателю книга написана известными американскими математиками Э. Беккенбахом (1906-1982) и Р. Беллманом (1920-1984). Основное содержание книги составляют неравенства, относящиеся к различным разделам математики (матричная алгебра, теория операторов и т.д.). Особый интерес представляет описание функционально-аналитических методов поисков и доказательств неравенств. Систематичность изложения и насыщенность конкретным материалом позволяют использовать книгу как своеобразный справочник. Издание предназначено для математиков различных специальностей, механиков, физиков и инженеров-исследователей. Книга будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам математических и физических факультетов ВУЗов, а также работникам вычислительных центров.

Во всей истории математической мысли вряд ли можно найти другую задачу, которая в такой степени привлекала бы к себе научные усилия на протяжении столетий. В классической работе выдающегося отечественного математика А.Я. Хинчина (1894-1959), посвященной Великой теореме Ферма, даются сведения по истории этой проблемы и уделяется внимание методу, которым мог пользоваться Ферма при доказательстве своей теоремы. Приводятся доказательство для случая п = 4 и краткий обзор других важнейших результатов. В дополнении подробно изложены исследования немецкого математика Э. Куммера. Чтение книги, за исключением дополнения, доступно любому читателю, знакомому с элементарной арифметикой. Рекомендуется математикам, историкам и методологам науки, студентам ВУЗов и учащимся средних школ, а также широкому кругу любителей математики.

В настоящей монографии изложены элементы двоичного анализа — интенсивно развивающейся области современного математического анализа, которая базируется на понятиях двоичной производной и двоичного интеграла. Монография предназначена для специалистов в области математического анализа, аспирантов и студентов математических факультетов, а также специалистов по прикладной математике.

В настоящем издании рассматриваются избранные вопросы современной механики. В первой части книги исследуются вопросы устойчивости упругих и упруго-пластических систем, а во второй части — вопросы колебаний (системы с нецелым числом степеней свободы, дестабилизирующее действие сил вязкого трения, колебания трубопроводов с протекающей жидкостью, действие подвижной нагрузки, аэроупругие колебания, нелинейные колебания некоторых специальных систем). Для широкого круга научных сотрудников, а также для студентов втузов и механико-математических факультетов университетов.

Предлагаемая книга посвящена систематическому критическому анализу основ теории относительности. Основное внимание уделено новым логическим противоречиям критикуемой теории, поскольку наличие подобных противоречий сводит к нулю ценность любой теории. В книге подробно разбираются многие спорные и противоречивые моменты данной теории и следствий из нее; продемонстрирована логическая и физическая несостоятельность фундаментальных понятий специальной и общей теории относительности, таких как пространство, время, относительность одновременности и др. Книга содержит критический анализ интерпретации экспериментов, имеющих отношение к возникновению и утверждению теории относительности. Также в книге подробно представлена критика динамических понятий теории относительности и показывается противоречивость и необоснованность казалось бы «работающего» раздела этой теории — релятивистской динамики. Данная книга может оказаться интересной для студентов, аспирантов, преподавателей, научно-технических работников и всех, кто просто задумывается самостоятельно над фундаментальными проблемами физики.

Продолжена теория атома водорода Бора («параллельно» квантомеханическому подходу) по традиционному пути развития физики, где в теории сосуществуют наблюдаемые и ненаблюдаемые величины. Для линий серии Лаймана и Бальмера показано, что частота излучения фотона совпадает со средней частотой излучения электрона в переходе. Рассмотрена физическая величина — действие при движении электрона по стационарным орбитам. Дана гипотетическая серия линий, обусловленная переходами электрона с ns уровней на протон ядра атома водорода. Использована математика, доступная студентам технического института.

В книге выдающегося английского математика Э.Титчмарша дается систематическое изложение элементов теории интегралов Фурье. Материал сопровождается некоторым количеством упражнений, в которых используются самые разнообразные применения интегралов Фурье, в том числе для нахождения решений дифференциальных и интегральных уравнений. Рекомендуется специалистам – математикам, механикам, физикам-теоретикам, а также студентам и аспирантам естественных ВУЗов.

«Исследования Пьера Ферма (1601-1665) составили эпоху в истории теории чисел. Здесь впервые из многочисленных вопросов и задач были выделены те основные проблемы, которые сделались предметом изучения математиков на протяжении ближайших 200 лет. Некоторые из предложений Ферма до сих пор еще не доказаны. В книге собраны и прокомментированы все тексты Ферма, относящиеся к теории чисел и решению неопределенных уравнений, а именно его замечания к «Арифметике» Диофанта, выдержки из писем, относящиеся к рассматриваемым вопросам, а также трактат Жака де Бильи, в котором изложены методы Ферма решения неопределенных уравнений степеней 2, 3 и 4 в рациональных числах. Для специалистов-математиков, а также для преподавателей вузов и средних школ, студентов университетов, пединститутов и ВТУЗов.»

Книга о дискретных подгруппах конечного кообъема в полупростых группах Ли. Рассматриваются вопросы строения, классификации и описания дискретных подгрупп групп Ли. Результаты допускают применение в теории алгебраических групп над глобальными полями. Для научных сотрудников, преподавателей и студентов.

В книге рассмотрены модельные задачи динамики твердых тел, применительно к телам небесным и земным. Особое внимание уделено сочетанию регулярности и хаотичности движения. С этой точки зрения описывается динамика корпуса двуногоходящего аппарата; проблемы ориентации и стабилизации искусственных и естественных небесных тел; основы теории динамических биллиардов в гравитационном поле. Последний раздел книги содержит краткий обзор важнейших результатов автора в многолетних (с 1956 года) исследованиях проблем вращательных движений небесных тел, включая «обобщенные законы Кассини» резонансных вращательных движений небесных тел. Книга содержит большое количество рисунков, демонстрирующих сочетание регулярных и хаотических траекторий в фазовом пространстве.

В книге изложены основы современной теории случайных процессов. Описаны важнейшие модели процессов с дискретным и непрерывным временем, методы их исследования и использования для решения прикладных задач. Рассмотрены решения многочисленных типовых примеров, приведены задачи для самостоятельного решения. Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области прикладной математики, теории управления, обработки информации и экономики.

Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем; основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем; периодические колебания нелинейных систем; основы теории управляемости; наблюдаемости и идентифицируемости; методы теории оптимального управления; элементы теории стохастических управляемых систем. При этом рассматриваются системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Теоретический материал сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов и аспирантов университетов и технических ВУЗов, а также для научных работников, интересующихся теорией управления и ее приложениями.

Книга представляет собой введение в теорию логического проектирования дискретных устройств. В ней последовательно вводятся базисные понятия теории множеств и отношений, излагаются основы теории графов, исчисления высказываний, логики предикатов, абстрактной булевой алгебры с различными интерпретациями.

Монография, ставшая классической, посвящена оптимумам по Парето, играющим базовую роль при анализе многокритериальных задач принятия решений. В ней разбирается содержательный смысл, теоретическое и практическое значения понятия оптимального по Парето решения, подробно рассматриваются различного рода условия оптимальности, исследуются структура и свойства множества Парето, излагается теория двойственности многокритериальных задач. Книга рассчитана на широкий круг читателей — математиков, специалистов, применяющих математические методы анализа решений в экономике и менеджменте, технике и энергетике, транспорте и строительстве, информатике и военном деле, при автоматизации управления и проектирования, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей. Она будет служить хорошим руководством для всех, кто уже использует теорию многокритериальной оптимизации в своей научной и педагогической работе или пока только еще готовится стать квалифицированным специалистом в области системного анализа, исследования операций и поддержки принятия решений.