Монография посвящена математическим методам анализа и распознавания в области генетики. В этой области научных знаний остается много неизвестного и неисследованного. Население России продолжает оставаться генетически неграмотным. Цель книги — привлечь внимание всех, кто интересуется этой проблемой.

Дается развернутое введение в проблемы нечеткого и нейронечеткого моделирования применительно к задаче управления системами. Материал основан на новейших результатах в данной области и иллюстрируется многочисленными примерами. Для специалистов в области нечеткого и нейронечеткого моделирования и управления, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Реализованы принципы вариативности исследовательских профессионально ориентированных задач и технических проблем, допускающих моделирование математическими средствами. Анализируются эвристические методы составления и решения профессионально ориентированных задач, затрагиваются аспекты мыслительной деятельности во время исследований и творческого процесса. Учебное пособие можно использовать в качестве дополнения к существующим учебным пособиям по математике. Для преподавателей, организующих учебно- и научно-исследовательскую работу студентов, а также для студентов технических университетов, интересующихся развитием креативности и применением ИКТ в математике и математическом моделировании.

В учебном пособии разработаны основы математического моделирования динамических систем и объектов различной физической природы на основе метода электроаналогий. Рассматривается методика построения имитационных моделей разнообразных технических объектов с использованием электроаналогий. Приведены примеры механических, гидравлических и тепловых электроаналогий. Дано структурно-модульное представление метода электроаналогий на основе понятий источников и приемников тока. Разработана методика построения кинематических и динамических моделей сложных механизмов: многозвенных манипуляционных роботов, гироскопов и др. с использованием метода электроаналогий. Книга предназначена для студентов машиностроительных специальностей, научных работников, а также для специалистов, занимающихся динамическими расчетами и моделированием на ЭВМ сложных механизмов и устройств.

Данная книга посвящена вопросам искусственного интеллекта (ИИ), то есть методам и технологиям, призванным сделать ПО более умным и полезным. Рассмотренные алгоритмы в основном предназначены для встраивания в другое программное обеспечение, что позволяет создавать программы, гибко подстраивающиеся под требования и привычки пользователя. Здесь описан ряд алгоритмов ИИ нейронные сети, генетические алгоритмы, системы, основанные на правилах, нечеткая логика, алгоритмы муравья и умные агенты. Для каждого алгоритма приведены примеры реализации. Некоторые из этих приложений применяются на практике, другие относятся скорее к теоретическим изысканиям. Так или иначе, автор раскрывает секреты наиболее интересных алгоритмов ИИ, что делает их доступными для более широкой аудитории. Предполагается, что благодаря подробному описанию алгоритмов методики и технологии ИИ займут свое место в списке традиционных программ. Книга призвана помочь разработчикам использовать технологии ИИ при создании более умного программного обеспечения.

Данная книга представляет собой введение в методы программирования для параллельных ЭВМ. Книга предназначена для студентов, аспирантов, программистов.

Книга, написанная известным физиком-теоретиком, работающим в области элементарных частиц и теории струн, посвящена гипотетической cимметрии между частицами вещества и частицами-переносчиками взаимодействий — суперсимметрии. Если эксперименты подтвердят, что природа действительно суперсимметрична, то значит существует новый класс частиц, которые назвали суперчастицами. Из этой книги читатель узнает о том, как суперчастицы и суперсимметрия помогут ученым в создании завершенной физической картины мира. Окончательная теория будет не только описывать все наблюдаемые явления, но и сможет ответить на вопрос, почему мир устроен именно так. Написанное в жанре научно-популярной литературы данное издание не требует от читателя специальной подготовки. Для широкого круга читателей, интересующихся вопросами мироустройства на субатомном уровне.

Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований нелинейных эффектов для волн, распространяющихся в средах с периодическим пространственным изменением характеристик. Для оптического и СВЧ-излучений такие среды — это цепочки молекул и цепочки металлических наночастиц, фотонные кристаллы и наборы световодов, плазмонные решетки и метаматериалы, то есть искусственные среды, формируемые периодически повторяющимся набором субволновых элементов — «метаатомов». Для волн атомной материи — конденсатов Бозе-Эйнштейна — родственными системами являются наведенные светом периодические решетки. Сочетание периодичности структуры и нелинейности отклика приводит к целому ряду ярких квантовых и классических эффектов, таких как разнообразные нелинейные резонансы, самоканалирование, обеспечивающее волноводное распространение излучения в линейно однородной среде, и локализованные (солитоноподобные) структуры. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов, изучающих нелинейную физику, а также исследователей, ищущих пути к созданию миниатюрных фотонных чипов с перестраиваемыми (управляемыми) характеристиками.

Комбинаторная оптимизация — это широкая и бурно развивающаяся область математического программирования и дискретной математики, исследующая структурные и оптимизационные задачи на объектах, имеющих выраженный комбинаторный смысл. Книга известных немецких математиков фундаментальна по содержанию и основана на многочисленных прочитанных авторами курсах лекций. Она в необходимой мере представляет теоретические основы области, подробно излагает классические разделы комбинаторной оптимизации.

В настоящей книге дается приложение нормальных фундаментальных функций и интегральных уравнений к решению инженерных задач. Книга состоит из четырех глав: в первых двух рассматривается применение метода нормальных фундаментальных функций линейных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, а в остальных главах исследуются краевые и нормальные интегральные уравнения. Примеры, рассмотренные в работе, относятся к задачам прочности, устойчивости и колебаний упругих систем, однако результаты могут быть использованы и в других областях техники. Книга будет полезна математикам, механикам, инженерам, а также студентам математических и технических специальностей.

В настоящей книге, написанной известным английским специалистом в области кибернетики Уильямом Россом Эшби (1903—1972), излагаются основные понятия кибернетики — «науки об управлении и связи в животном и машине». Автор обсуждает возможность широкого применения идей кибернетики в самых различных областях человеческой деятельности. Книга начинается с разъяснения общих, легко доступных понятий, и шаг за шагом автор показывает, каким образом эти понятия могут быть уточнены и развиты, пока они не приведут к таким вопросам кибернетики, как обратная связь, устойчивость, регулирование, кодирование и т.д. Изложение сопровождается большим числом специально подобранных примеров и упражнений, не требуя от читателя знаний сверх элементарной алгебры. Книга рассчитана как на специалистов в области прикладной математики, информатики и кибернетики, так и на представителей других наук, интересующихся кибернетикой и желающих применять ее методы и аппарат в своей специальности.

Рассматривается общая теория гауссовских распределений в конечномерных и функциональных пространствах. Основное внимание уделяется задачам сравнения гауссовских распределений, свойствам ограниченности, экспоненциальной интегрируемости, общим локальным свойствам гауссовских случайных функций. Вторая часть посвящена основным методам исследования асимптотического поведения вероятностей.

В книге рассматриваются важнейшие наглядные объекты математики, важные для приложений: маломерные многообразия и векторные поля на них, непрерывные отображения и их деформации. Показано, как при решении геометрических проблем естественно возникают основные идеи, понятия и методы алгебраической топологии: группы гомологий, препятствия и инварианты, характеристические классы. Основные идеи представлены на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, со сведением к необходимому минимуму алгебраического языка. За счет этого книга доступна для начинающих, хотя содержит красивые сложные результаты. Для ее изучения желательно минимальное знакомство с графами, векторными полями и поверхностями, хотя все необходимые определения приводятся вначале. Часть материала преподнесена в виде задач, к большинству из которых приведены указания. Книга предназначена для студентов, аспирантов, работников науки и образования, изучающих и применяющих алгебраическую топологию.

В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями. Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.

Изложены с полными доказательствами теоремы линейной алгебры, полученные за последние годы и не вошедшие в учебную литературу, но вполне доступные студентам младших курсов. Приведены также нестандартные изящные доказательства известных теорем. Написанная четко, простым и ясным языком, книга блестяще подтверждает мысль об изменчивом облике линейной алгебры –– этого старого раздела математики, постоянно обогащаемого в процессе решения конкретных задач. Новое издание существенно переработано и расширено по сравнению с предыдущим. Для научных работников –– математиков и физиков. Может быть использована аспирантами и студентами соответствующих специальностей. Предыдущее издание книги вышло в 1996 году в издательстве «Наука».

Изложены основы обработки изображений, представленных плоскими и пространственно расположенными точечными структурами в виде полей и локализованных групп. Описаны математические модели подобных структур, исследованы их свойства в условиях шума и априорной неопределенности неинформативных параметров. Рассмотрено решение задач, связанных с упорядочением и сегментацией точечных полей и групповых точечных объектов. Приведены алгоритмы распознавания зашумленных групповых точечных объектов и объектов, заданных точечными полями. Для научных работников и специалистов в области обработки изображений и распознавания образов, радиолокации и навигации, а также студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей.

Книга Я. Штейнера «Геометрические построения, выполняемые с помощью прямой линии и неподвижного круга» по справедливости считается классическим сочинением, в ней дается применение принципов синтетической геометрии, одним из создателей которой был автор, к решению вопросов так называемой элементарной геометрии. Будет интересна всем увлекающимся математикой.

Книга выдающегося американского ученого, лауреата Нобелевской премии С. Вайнберга «Квантовая теория поля» представляет собой современный курс квантовой теории поля, охватывающий как основные положения этой области теоретической физики, так и многочисленные новые идеи и современные методы, разработанные в последние годы. В первом томе излагаются основы квантовой теории поля. Сюда входят релятивистская квантовая механика и теория рассеяния, основы канонического квантования полей и метод интегрирования по путям, инвариантная теория возмущений (в частности, ее приложения к квантовой электродинамике) и непертурбативные методы, а также последовательное изложение теории перенормировок и другие вопросы. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, занимающихся проблемами квантовой теории поля и физики элементарных частиц.

Книга выдающегося американского ученого, лауреата Нобелевской премии С. Вайнберга «Квантовая теория поля» представляет собой современный курс квантовой теории поля, охватывающий как основные положения этой области теоретической физики, так и многочисленные новые идеи и современные методы, разработанные в последние годы. Во втором томе дается современное изложение методов квантовой теории поля, показывается, как применение этих методов привело к пониманию слабых, сильных и электромагнитных взаимодействий элементарных частиц. Современные математические методы преподносятся в сочетании с их применениями в теории элементарных частиц и теории конденсированного состояния вещества. При этом большое внимание уделяется таким вопросам, как обобщенная BRST-симметрия, метод фонового поля, метод эффективного поля в приложении к теории спонтанного нарушения, симметрии, метод операторного разложения, сверхпроводимость, теория критических явлений и др. Изложение сопровождается многочисленными задачами, помещенными в конце каждой главы. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, занимающихся проблемами квантовой теории поля и физики элементарных частиц.

Дается обзор и разрабатываются разностные схемы и численные методы, предназначенные для решения нестационарных задач газовой динамики в областях сложной геометрической конфигурации на неструктурированных сетках. Излагаются вопросы, связанные с построением разностных схем (схемы TVD, ENO и WENO), и обсуждается проблема соотношения между точностью расчетов и порядком аппроксимации разностных схем. Рассматриваются алгоритмические методы повышения точности расчетов, достоинства и недостатки явных и неявных разностных схем, а также особенности их практического применения. Приводится решение ряда задач газовой динамики на неструктурированных сетках. Для научных работников, занимающихся исследованиями газовой динамики, а также преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей высших учебных заведений.