Знаменитый математик и лингвист Владимир Андреевич Успенский рассказывает о математике так, что даже самые сложные ее законы становятся понятными. Он показывает место «царицы наук» в современной культуре, поясняя при этом главные математические премудрости.

Выдающийся математик А.Н. Колмогоров известен также своими исследованиями метра и ритма русского стиха. Развивая идеи своих знаменитых предшественников, от Андрея Белого до Романа Якобсона, Колмогоров уточняет и пересматривает их результаты, используя в работе методы теории информации и математической статистики. Литературоведческие работы Колмогорова получили высокую оценку специалистов в этой области. <>В настоящем издании впервые собраны работы А. Н. Колмогорова по стиховедению. Некоторые тексты публикуются впервые. Книга открывается вступительными статьями А.В. Прохорова и М.Л. Гаспарова.

Процессы горения и взрыва впервые рассматриваются как результат перегрева и последующих хемофазовых превращений. При взрыве волна перегрева, движущаяся с околозвуковой скоростью, вызывает ударную волну в расширяющихся газообразных продуктах горения. Первое издание вышло в 2012 году. Для инженеров и научных работников, специализирующихся в области физики и теории горения и взрыва.

«Предлагается логическая схема теории самоорганизации физического мира — универсальной концепции мироздания, включающей на равных основаниях и описывающей с единых позиций обе «ветви» материи — живую и неживую. Мы полагаем, что ТСО в завершенном виде будет способна объяснить происхождение спектра простейших структур — элементарных частиц, атомов и молекул и, одновременно с этим, раскрыть внутренние физические принципы организации живой материи и уникальные функциональные и информационные механизмы живых организмов.»

Обсуждаются принципы работы полупроводниковых устройств спиновой электроники. Они основываются на особенностях строения электронной и магнитной структур ферромагнитных полупроводников (ФП) и немагнитных широкозонных полупроводников (П). Рассмотрены модели реализации спинового токопереноса в контактах ФП/П на один из зеемановских электронных уровней в запрещенной зоне энергий немагнитного полупроводника. Приводятся результаты экспериментальных исследований подобных структур, в том числе, структур с участием композита на основе монооксида европия, свидетельствующие о возможности создания на их основе твердотельных спинтронных устройств для миллиметровой и субмиллиметровой спектроскопии твердого тела, а также элементов квантовых устройств спиновой информатики, способных работать при комнатных температурах.

«Книга содержит предварительный обзор элементов теории Ш — С — Т ( шар-спираль-тор). Основная база понятий формируется на блестяще поставленных экспериментах электродинамики за последние 100 лет великих подвижников Эфира. Элементы ШСТ — это элементы постановочных теорий от Фарадея, Тесла, Шаубергера до Вейника и Козырева. Это великие учёные-экспериментаторы, полученные данные, которых нам дают сейчас свет и тепло. Их удивительная деятельность, ещё ждёт своих инженеров, которые смогут понять и реализовать их полуфантастические идеи, в нашу современную жизнь. Проведён глубокий анализ исследований и оригинальных, экспериментов Николо Тесла. В его рукописях обнаружено, до сих пор необнародованное открытие аномальной проводимости — АП, в металлах при комнатной температуре. Рассмотрен принцип генерации эффекта АП, на основе им изобретённого специального генератора — альтернатора однонаправленных положительных импульсов — ГОПИ. Вскрыта тупиковая технология моделирования солитонов, на основе волнового гармонического анализа. Предложен способ, моделирования и генерации солитоноподобных волн, на основе негармонического осциллятора — альтернатора Тесла. Эта книга — начало формирования обобщающих определений частной теории, Ш-С-Т [шар-спираль-тор]. Применены понятия Образа и Подобия, фракталов, являющимися элементами «связного закона», между многими Первопричинами устойчивого существования Формы и Процессов, не только во Вселенной, но и окружающего нас мира. Проведён анализ возможности генерации энергии без применения взрывных технологий, перемещения в пространстве без отброса огромных масс воздуха и раскалённых газов. Впервые обоснована возможность перемещения в пространстве, используя взаимодействие сверхсильного магнитного поля — ССМП, магнитного поля Земли и объектов подобного типа. Описаны некоторые элементы постановки эксперимента по обнаружению эффекта короткозамкнутого тороидального электронного жгута [вихря] — КОРТЭЖ, с обзором прикладных свойств, как в части новизны качеств летательного аппарата — ЛА МАГФ, так и электродинамического способа получения подъёмной силы, без отброса массы в ЛА МАГФ КОРТЭЖ. В книге выдвинут ряд гипотез на основе экспериментальных данных, по наличию уникальных свойств, эфиродинамической среды. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся практическим использованием перечисленных выше проблем.»

Книга представляет собой вводный учебник по квантовым вычислениям. Автор собрал здесь минимально необходимый для понимания квантовых вычислений и занятий ими набор сведений из линейной алгебры, квантовой механики, информатики и теории информации. Учебное пособие будет полезно студентам и преподавателям, специализирующимся в прикладной математике, теоретической физике и криптографии, которым интересны квантовые вычисления.

Пятитомный цикл монографий посвящен изложению моделей и методов для решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела с упором на задачи при больших деформациях и их наложении, а также разработке систем прочностного инженерного анализа (прочностных САЕ). В томе II излагаются численные методы решения задач механики деформируемого твердого тела, используемые с развитием инженерного программного обеспечения в промышленных САЕ: метод конечных элементов, метод спектральных элементов, разрывный метод Галёркина. Описана параллельная реализация данных методов на современных высокопроизводительных системах с использованием технологий OpenMP/MPI/CUDA. В качестве примеров рассмотрены статические и динамические задачи теории наложения больших деформаций: рост дефекта с учетом зарождения и эволюции зон предразрушений, изменение массы тела, изменение свойств части материала тела при нагружении, нестационарные задачи о распространении нелинейно-упругих волн; отдельно — контактные задачи, интересные с практической точки зрения. Для научных работников, разработчиков прочностных САЕ, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся механикой деформируемого твердого тела, теорией прочности, численными методами и параллельными вычислениями. Печатается по рекомендации Бюро отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления Российской академии наук.

Описываются проведенные в период 2001-2014 гг. с участием российских и немецких ученых и космонавтов исследования плазменных кристаллов на Международной космической станции. В ходе экспериментов обнаружен ряд новых эффектов и явлений, не наблюдаемых в условиях земной гравитации и расширяющих наши представления о структуре и динамике материи. Для специалистов по физике пылевой плазмы, а также всех, кого интересуют вопросы постановки современного космического эксперимента, организации и практики космических исследований.

В книге излагаются важнейшие методы и приемы вычислительной математики на базе общего курса высшей математики для технических вузов. Основная часть книги посвящена приближенным вычислениям. Она содержит теоретические подходы и практические алгоритмы по решению самых разнообразных задач вычислительной математики: элементы теории погрешностей, вычисление элементарных выражений, интерполирование, равномерное и среднеквадратическое приближение функций, применение метода статистических испытаний в вычислительной математике и др. Книга изложена математически очень точным, но простым и доступным языком. Она может рассматриваться в качестве учебного пособия для студентов технических вузов, а также может быть полезна специалистам, работающим в области прикладной математики.

В монографии рассмотрены вопросы, связанные с разработкой и применением моделей потенциальных течений в каналах теплообменных и технологических устройств и аппаратов. Приведены фотографии картин течения. Предназначена для специалистов, занимающихся решением теоретических и прикладных задач по гидродинамике, тепло- и массообмену.

Параметрическое уравнение Ряполова и уравнения, полученные при его решении, аналогично уравнениям равномерно-переменного движения, устанавливают связь между параметрами движения для случая, когда сила сопротивления зависит от скорости независимо от конструктивных характеристик движущегося объекта. Уравнения дают возможность рассчитывать параметры движения существующих и необходимые энергетические параметры проектируемых объектов, перемещающихся в воде или воздухе, и механизмов (например, гидроприводов), внутри которых в качестве энергоносителей перемещаются жидкости или газы.

В монографии развиваются идеи А. Пуанкаре об описании движения механических систем с неевклидовым пространством конфигураций посредством уравнений в так называемых групповых переменных, также развиваются результаты работ Н.Г. Четаева, посвящённые голономным системам. Направление в аналитической механике, получившее интенсивное развитие одновременно со ставшими классическими задачами естествознания, а именно, обратные задачи динамики, здесь изучаются с позиций решения уравнений движения в групповых переменных. Представление движения неконсервативных и неголономных систем в результате решения уравнений в форме Пуанкаре-Четаева даёт возможность исследователям строить обобщённый лагранжиан и обобщённый гамильтониан при условии самосопряжённости механической системы. Теория обратных задач динамики охватывает в монографии задачи построения функционала действия по свойствам движения, заданным в виде интегрального многообразия и группы симметрий системы. Монография снабжена рядом примеров решения интересных и трудных задач и будет полезна специалистам в области аналитической механики и теории обратных задач динамики.

Книга написана по материалам лекций, читаемых автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова. В ней наряду с минимаксными линейными и нелинейными задачами идентификации рассматриваются примыкающие к ним вопросы апостериорного оценивания возмущений и восстановления начального состояния дискретных динамических систем. Изложение теории, мотивированной многочисленными техническими, физическими, экономическими и экологическими приложениями, проводится в рамках общей схемы гарантированного оценивания. Для студентов, обучающихся по специальностям прикладной математики и информатики, аспирантов и научных работников, а также для студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся теорией систем и теорией управления и примыкающими к ним задачами построения математических моделей систем из других областей знания.

Излагаются основные сведения о геометрии евклидова пространства и пространства Минковского, включая их преобразования, теорию кривых и поверхностей, основы тензорного анализа и римановой геометрии, сведения из вариационного исчисления. Для студентов физико-математических специальностей университетов.

В книге изложены основные понятия теории множеств, общей алгебры, логики, теории графов, теории алгоритмов и формальных систем, теории автоматов. По сравнению с изданием 1988 г. заново написаны разделы по теории графов и сложности вычислений. Для инженеров, специализирующихся в области автоматизированного управления и проектирования, вычислительной техники, информационных технологий, передачи информации, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Главная задача лекций — научить студентов методам мышления, характерным для дискретной математики, ознакомить их с основными понятиями таких разделов как булевы функции, логика предикатов, графы, конечные автоматы и алгоритмы и с методами решения ряда типовых задач.

«Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологии и когомологии; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологии и когомологии. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещ один подход к построению теории когомологии — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологии в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могутзаинтересовать даже специалистов в этой области. Для студентов старших курсов и аспирантов, математических и физических специальностей; для научных работников.»

Приведено систематическое изложение вопросов, относящихся к основам классической теории информации. Рассмотрены различия в методах построения классической теории информации К. Шеннона и С. Голдмана и дана единая трактовка построения классической теории информации, основанной на этих двух по существу взаимно дополняющих друг друга методах. Для студентов технических вузов, а также для преподавателей, аспирантов и инженеров, род деятельности которых предполагает знание теории информации.

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы дискретной математики. Пособие состоит из четырех разделов: математическая логика, алгебраические системы и теория кодирования, комбинаторика, теория графов. Каждый раздел книги можно рассматривать как самостоятельный курс. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений.