Монография относится к актуальной области математического моделирования в современных задачах физики плотной плазмы. Изложены математические вопросы магнитной газодинамики, представлены численные модели соответствующих физических процессов. При исследовании двумерных МГД-течений специальное внимание уделено роли и моделированию эффекта Холла. Обсуждаются особенности численного решения МГД-задач. Приведены примеры расчетов магнитных ловушек для удержания плазмы и дан подробный обзор моделей ускорения плазмы магнитным полем в каналах. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся МГД-моделированием плазмы, в том числе начинающих работать в этой области и не имеющих узкоспециальной подготовки.

Приводится ряд общих сведений из математического анализа и теории вероятностных распределений, а также необходимые алгоритмы компьютерной генерации одномерных дискретных случайных величин. Вводятся важные общие классы одномерных дискретных величин, включая семейства смешанных и составных случайных величин. Подробно рассмотрены свойства семейств биномиальных, пуассоновских, отрицательных биномиальных, геометрических, гипергеометрических, логарифмических распределений. Менее подробно рассмотрено несколько десятков связанных с ними семейств распределений дискретных случайных величин.

Впервые в одной книге рассматриваются все известные итерационные методы для больших систем линейных алгебраических уравнений блочной структуры, которые имеют в качестве решения седловую точку: подробно анализируются идеи построения, условия сходимости и вопросы оптимизации. Результаты анализа представлены в виде удобных для использования формул. Имеющееся приложение ориентировано на применение теории для численного моделирования в гидродинамике и смежных областях. Для научных работников в области вычислительной математики, аспирантов и студентов, а также для инженеров и исследователей в прикладных областях. Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 09-01-07025.

«Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. В первой части дается обширный материал стандартных курсов математического анализа. Во второй, «необязательной» части излагаются — в стиле обзоров и очерков — примыкающие к анализу предметы: аналитические функции, топология и неподвижные точки, векторный анализ. «Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Книга легко читается. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.»

«Настоящий том «Лекций» посвящен теории множеств в диапазоне от наивной трактовки проблематики до ее современного (аксиоматического) состояния. Наряду с простейшими понятиями и результатами о манипулировании бесконечностями рассматриваются довольно тонкие феномены: парадокс Банаха-Тарского, кардинальная и ординальная арифметика, базисы Гамеля. Излагаются и обсуждаются также элементы матлогики, теории моделей и их связь с аксиоматическим подходом к теории множеств. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.»

В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены на обнаружение (оценки) этих моментов. Книга рассчитана на исследователей, создающих автоматические системы для управления сложными объектами. Освоение ее инженерами не только даст в руки им новые методы, но и откроет специальную область современной математики, которая востребована практикой, но малодоступна, так как изложена книгах и статьях, рассчитанных только на профессиональных математиков.

Данный курс лекций посвящен базисным проблемам параллельных вычислений: общей теории распараллеливания, разработке алгоритмов и программ для параллельных систем с общей памятью, способам распараллеливания для систем с распределенной памятью и средствам распараллеливания, предлагаемым компанией Intel. Рассматривается широкий спектр вопросов: от постановки задачи распараллеливания до подходов к распараллеливанию сверхсложных вычислительных задач, от теоретической концепции неограниченного параллелизма до практической реализации вычислений на имеющихся вычислительных системах с параллельными и многоядерными процессорами. Лекции сопровождаются упражнениями для закрепления излагаемого материала. Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и специалистов, изучающих методы и алгоритмы распараллеливания вычислений, а также для тех читателей, которые решают сложные задачи на параллельных вычислительных системах.

«Учебное пособие содержит изложение раздела «Матричный анализ» курса «Геометрия и алгебра» в соответствии с образовательными стандартами по специальностям «Прикладная математика» и «Экономическая кибернетика», множество примеров, приложений, вопросов и заданий для самоконтроля. Учебное пособие снабжено предметным указателем, что позволяет использовать его как справочник. Будет полезно студентам и аспирантам других специальностей, пользующихся матричными методами, а также преподавателям и практикам, применяющим методы и алгоритмы матричного анализа для решения прикладных задач.»

Математическое описание катастроф — скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

Книга представляет собой одно из лучших изложений современного состояния комбинаторной теории выпуклых многогранников, принадлежащее крупному немецкому математику. Изложение сопровождается богатым набором задач, включающим как учебные упражнения, так и нерешенные проблемы. Цель приложения, написанного российскими математиками, — познакомить читателя с современными направлениями, возникшими благодаря глубокой связи между теорией многогранников, с одной стороны, и торической геометрией, торической топологией и теорией особенностей — с другой. Книга предназначена для научных работников, аспирантов, специализирующихся в геометрии, топологии, комбинаторике, а также в приложениях теории многогранников в разных направлениях исследований; может быть использована студентами математических специальностей.

Содержание учебника, состоящего из трех частей, соответствует курсу лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. В части I представлены общие основы и понятийный аппарат теории идеальных тепловых ракетных двигателей, а также их классификация. В части II изложены физико-химические механизмы реальных рабочих процессов, протекающих в тепловых ракетных двигателях, и методики количественной оценки их влияния на выходные параметры двигателя при отличии этих процессов от идеальных. Приведены методики решения задач термодинамического расчета состава продуктов сгорания и изменения их параметров при движении по соплу как химически активного потока. В части III представлены методические указания и полный комплект контрольно-измерительных материалов по блочно-модульным образовательным технологиям. Для студентов технических вузов авиационного и ракетного профилей в качестве пропедевтического курса программ подготовки дипломированных инженеров, магистров и бакалавров, также может представлять интерес для инженерно-технических работников в области проектирования и эксплуатации ракетной техники.

Книга содержит сведения о классических оконных функциях и их параметрах, а также предложенные авторами новые методы синтеза оконных функций с применением следующих алгоритмов: — минимизации спектральных составляющих оконных функций вне пределов заданного интервала; — минимизации различий формы и спектра оконных функций; — максимизации скорости спада уровней боковых лепестков спектра оконных функций; — перемножения относительных спектров оконных функций. В Приложениях приводятся описания методов синтеза оптимальных сигналов, ограниченных по спектру и практически ограниченных по длительности, и синтеза сигналов, форма которых совпадает с огибающей их спектра, разработанные на базе алгоритмов вычисления новых оконных функций.

Обобщается опыт моделирования турбулентных струйных течений на основе подходов различной степени сложности: статистические модели, основанные на представлении о переносе квазичастицами комплексов газодинамических параметров в заданную точку пространства зоны турбулентного смешения струи с окружающей средой; модели, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса; современные подходы к моделированию турбулентных течений, такие как моделирование крупных вихрей. Разработанные модели позволяют путем проведения вычислительного эксперимента оптимизировать процессы переноса и горения в турбулентных струях, синтезировать струйные течения, обладающие заданными свойствами, а также дать практические рекомендации по организации струйных течений в технических и технологических приложениях. Монография предназначена научным работникам, специализирующимся в области вычислительной газодинамики струйных течений, инженерно-техническим работникам, занимающимся проектированием устройств и процессов, ориентированных на струйные технологии, а также аспирантам и магистрантам соответствующих направлений подготовки.

На книге, которую вы держите в руках, было воспитано не одно поколение алгебраических геометров. Ее автор — не только один из крупнейших математиков XX века, но и блестящий педагог, книги которого неоднократно выходили в русских переводах и всегда пользовались заслуженной популярностью. В книге успешно решена неразрешимая на первый взгляд задача: дать одновременно краткое и содержательное введение в алгебраическую геометрию на языке схем. Для каждого из абстрактных понятий, вводимых в книге, Д. Мамфорд приводит геометрические мотивировки и, более того, помогает читателю выработать геометрическую интуицию, необходимую для обращения с такими непростыми для объяснения «на пальцах» понятиями, как плоскостность или нормальность. Для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей. Первое издание вышло в 2007 году. В настоящее издание включен перевод книги «Кривые и их якобианы».

В работе рассмотрены основные этапы развития инженерной криологии; термодинамические принципы и предельные соотношения для непрямых, непрерывных, обратимых (равновесных) взаимных преобразований теплоты и работы (электроэнергии); термодинамическая температура, единое термодинамическое температурное пространство, холод и теплота; окружающая среда, ее температура и свойства; тепловые двигатели — генераторы работы (электроэнергии); холодильные и криогенные установки и системы — генераторы холода; тепловые насосы — генераторы высокопотенциальной теплоты; «холодные» двигатели — генераторы работы; различные преобразования потоков только теплоты; пример преобразования теплоты высокого потенциала в холод; энтропия и эксергия; внутренняя энергия и энтальпия; свободная энергия и свободная энтальпия; классические технологические задачи инженерной криологии. Проанализированы принципиальные схемы реальных машинных систем, осуществляющих непрямые, непрерывные, циклические процессы для генерации работы (энергии), холода и теплоты; энергетические и энтропийные балансы реальных систем; истоки энтропийно-статистического метода анализа низкотемпературных систем и определения энергетических потерь; теоретические величины энергетических потерь в циклах НТУ; величины производства энтропии и действительно затрачиваемой работы для компенсации необратимости рабочих процессов и циклов в НТУ. Показаны характерные особенности реальных необратимых рабочих процессов низкотемпературных систем — генераторов холода; особенности одноразового (кратковременного) и непрерывного (длительного) охлаждения; сформулирована теорема о холодопроизводительности низкотемпературных циклов с потоками рабочего тела. Описаны газовые интегрированные циклы тепловых насосов для одновременной генерации тепла и холода. Приведены примеры энтропийно-статистического анализа различных низкотемпературных систем.

«Учебное пособие будет полезно студентам при изучении раздела курса «Механика жидкости и газа», посвященного рассмотрению модельного течения жидкости, называемого потенциальным или безвихревым. Предлагается способ наглядного воспроизводства и построения очертаний линий тока и эквипотенциалей с помощью ПЭВМ и выводом соответствующей информации в виде гидродинамической сетки на экран дисплея. Предназначено для студентов технических направлений подготовки и специальностей, может быть полезно аспирантам и преподавателям»

Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. «Вращения» электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов. В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия — икосаэдр, не доказана. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В.И. Арнольдом для школьников 9-11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей...

Эта книга для всех, кто проектирует и строит линейные сооружения (железные и автомобильные дороги, трубопроводы, каналы и др.), учится их проектировать и строить или создаёт средства автоматизации проектирования для их практического применения. В ней обобщён более чем 40-летний опыт исследований и программных разработок в данной области, начиная с получивших широкое практическое применение в 70-80-ых годах прошлого века систем «Профиль», «Профиль-2А» и «Профиль-2Р». Изложены теоретические основы компьютерной выработки проектных решений на основе математических моделей, современных методов и алгоритмов оптимизации и проектирующих программ. Приводятся сведения о новых системах проектирования, в которых проектирующие программы нашли практическое применение. Эти системы относятся к классу Intelligence Systems (Интеллектуальные системы). Используемый в книге математический аппарат сведён к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание алгоритмов оптимизации при наличии математической подготовки в объёме программы обычного технического вуза. Неподготовленный читатель легко поймёт, что сделано и что нового предлагается в книге. Для понимания того, как это сделано и как проектирует компьютер, нужны определённые интеллектуальные усилия. В помощь читателю необходимые сведения из математики изложены в приложении, с которым рекомендуется ознакомиться предварительно. Книга может быть полезна аспирантам, магистрантам и студентам вузов транспортного и строительного профиля, практическим работникам в данной области и разработчикам САПР.

Цель книги — познакомить читателя с основами анализа алгоритмов, причем сделать это с помощью примеров, а не систематического изложения теории. Такой подход позволит понять взаимосвязь анализа алгоритмов с другими математическими дисциплинами. Представленная задача о супружеских парах показывает, насколько интересным может быть анализ алгоритмов сам по себе, независимо от практической значимости.

Эта книга задумана не как конспект лекций, а, скорее, — как учебное пособие для тех, кто после знакомства с магнетизмом в курсе общей физики, осознал, что так и не понял, «в чем там дело». А дело в том, что магнетизм, действительно, — сложное, одновременно релятивистское и квантово-механическое, явление. Поэтому изложить его основные понятия без привлечения сложных (в идейном и техническом плане) теоретических моделей очень трудно. Более того, многие аспекты магнетизма до сих пор до конца не поняты и адекватно не описаны (например, магнетизм зонных электронов, спин-поляризованный транспорт и др.). Сама же область продолжает широко и устойчиво развиваться. В связи с этим хотелось собрать в книге вполне представительный (но, ни в коем случае, не ошеломляюще громоздкий, претендующий на абсолютную полноту) материал для тех, кто желает изучить предмет более подробно. Предполагается, что читатель уже прошел курс «молодого бойца» и знаком с основными понятиями магнетизма в объеме добротных учебников общей физики (например, Сивухин Д.В., «Общий курс физики», ФИЗМАТЛИТ, 2004 или Кингсеп А.С. и др., «Основы физики. Курс общей физики», ФИЗМАТЛИТ, 2007). Предполагается также, что в рамках такого курса он знаком с основными понятиями квантовой механики и статистической физики, т.е., обращаясь к шахматной терминологии, изучил правила и основы игры, познакомился с простейшими комбинациями. Предлагаемая книга поможет повысить квалификацию где-то до уровня первого разряда. Ну, а чтобы стать мастером или даже гроссмейстером, читатель должен (если он будет в этом нуждаться) ступить на следующую ступень познания и приступить к изучению специализированных «продвинутых» учебников и монографий, выборочный список которых приведен во Введении. Отбор материала книги, естественно, совершенно субъективен — в нее включено не только то, что кажется автору принципиально важным и необходимым, но и то, что ему наиболее близко и/или интересно. Так, много внимания уделено магнитным свойствам сверхпроводников, которые, как правило, редко (или бегло) рассматриваются в книгах по магнетизму. Таким образом, настоящая книга не предназначена служить исчерпывающим руководством по экспериментальным и теоретическим вопросам физики магнетизма. Ее задача — дать углубленное представление об основных понятиях и идеях этой области науки и подготовить заинтересованного читателя к изучению более подробных монографий и оригинальных работ по физике магнитных явлений.